Juros simples fazem parte dos fundamentos básicos de Matemática financeira. Entre os conceitos básicos para compreender esse tópico estão os de capital, juro, taxa e montante.
Os juros consistem em uma quantia gerada a partir de um capital em um determinado período de tempo. Se esse valor será pago ou recebido depende do contexto financeiro em que se encontra. Por exemplo, quando alguém faz um investimento que rendeu lucro, essa pessoa receberá. Já quando se trata de uma dívida, esses juros significarão para a pessoa que deve um acréscimo no valor original da dívida que ela precisa pagar.
O capital em termos gerais é qualquer valor que é expresso na moeda de um país. No Brasil, por exemplo, a moeda é o real. Capital seria qualquer quantia expressa em reais. No cálculo de juros simples, o capital será o valor inicial considerado na operação financeira. No caso do investimento, por exemplo, é a quantia que é aplicada.
Sobre o capital incide uma taxa percentual, essa taxa é normalmente representada por i. Ela é associada a um período de tempo, por exemplo: 3% ao mês, 10% ano ano, 5% ao bimestre, e por aí vai.
Associando esses elementos em um dado período de tempo, podemos calcular os juros através da equação:
J = c . i . t
Em que:
J = juros c = capital i = taxa percentual t = tempo
O montante é basicamente a soma do capital com seus respectivos juros. Exemplo? Se investi R$1.000,00 e ele rendeu R$100,00, vou ter no total R$1.100,00. O montante é dado por capital mais os juros. Colocando na fórmula fica:
M = c + j
Obervação importante para a resolução de questões com juros simples
- Verifique se a taxa está no formato adequado. No caso de uma taxa de 10%, por exemplo, ela é equivalente a 0,10. Esses 10% correspondem a 10/100, o mesmo que 0,10. Sairia um resultado bem diferente do esperado deixar como 10 na fórmula J = c.i.t.
- Muita atenção para o tempo associado à taxa e ao tempo da aplicação. Como assim? Muitas vezes nos enunciados é falado de uma taxa ao mês e o tempo da aplicação está em anos, ou o contrário, entre vários outros casos. O resultado é bem diferente se não fizer a conversão nesse tipo de situação.
Por exemplo: Sr. Fulanóide (não somos pagos para sermos bons em colocar nomes por aqui!) fez um investimento de R$1000,00 a uma taxa de 2% ao mês por um período de 1 ano. Determine os juros dessa aplicação.
C = 1000 i = 2% t = ? Nesse caso não podemos simplesmente aplicar o tempo na fórmula como 1. Podemos converter esse 1 ano para 12 meses e assim teremos uma medida de tempo adequada.
Aplicando a fórmula:
J = 1000 . 0,02 . 12 J = 240
Foram R$240,00 de juros nesse investimento. E para sabermos o montante? Basta somar o capital aplicado, que foi de R$1000,00, com esses juros calculados. Temos então: M = 1000 + 240 M = 1240
Podemos dizer então que o Sr. Fulanóide poderá retirar R$1240,00 no final da aplicação que ele fez.
Resumo
Autoria: Rayssa Dias Graduada em Matemática Revisão: Aline Alencar
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