Vamos a resolução?
Nesse caso iremos considerar uma importante propriedade da potenciação.
Primeiramente colocaremos todas as potências na mesma base.
Calculando o MDC de 3125, podemos verificar que ele equivale a potência 5^5. Substituindo na equação teremos:
No caso da multiplicação de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes. Obtendo então:
x² + (-4x) = x² - 4x
Uma vez que temos agora uma igualdade, basta igualarmos ambos os expoentes para chegar ao valor de x.
x² - 4x = 5 ou x² - 4x - 5 = 0
Resolvendo essa equação de segundo grau (pode ser através da fórmula de Bhaskara), obteremos as raízes 5 e -1.
Resposta: {5, -1} Gabarito: A
Sugestão de tópico para quem quer conhecer mais o tema: propriedades da potenciação, produto de potências, equação de segundo grau.
Até a próxima, e bons estudos!