Vamos à resolução?

Para resolver essa questão, vamos considerar uma importante característica da progressão aritmética: o termo central (a partir do segundo termo) é equivalente a média aritmética dos dois termos equidistantes a ele.
Nesse caso, temos que:

Substituindo pelos valores correspondentes:

Resolvendo a equação temos:

Conhecendo o valor de x, podemos facilmente descobrir a razão dessa PA:

De um termo para o seu posterior, há uma soma de 15. O décimo termo corresponde a:

Para o primeiro termo, teremos o valor correspondente de:

Agora temos toda a informação necessária para aplicar na fórmula da Soma dos n primeiros termos de uma PA:

Resultado: A soma dos 10 primeiros termos dessa PA corresponde a 275.
Gabarito: D)
Até a próxima e bons estudos!