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Foto do escritorRayssa Dias

[OBMEP 2017] Resolução da questão 2


Como podemos compreender essa questão? O cubo tem dimensões 3x3x3. Uma vez que esse cubo é composto por 27 cubos menores 1x1x1, podemos separar em 3 grupos de 9 cubos 1x1x1 para analisar uma parte dessa colagem.

Na imagem temos demarcados os encontros de faces, e que correspondem ao uso de uma gota de cola.

Esse mesmo caso vai se repetir em cada um dos grupos. Ou seja, no total teremos essa colagem 3 vezes. 12 x 3 = 36 gotas.

Paramos por aí? Apenas se os grupos não estivessem colados entre si! Agora vamos estimar a cola para a união desses 3.

. Para colar um grupo no outro, precisamos de 9 gotas de cola. E para colar os 3 blocos, usamos esse procedimento duas vezes. 9 x 2 = 18 gotas. No total de colagem utilizamos então: 36 gotas + 18 gotas = 54 gotas.

Até a próxima, e bons estudos!

 

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