Vamos à nossa resolução da questão 1 do banca de questões 2017 da OBMEP:
Importante destacar essa importante informação: O gato se encontra a 30 m do cachorro e aí começa a perseguição. A fim de colocarmos todas os valores informados na mesma unidade de medida, vamos converter esses 30 m em cm. Temos então:
1 m = 100 cm 30 m = 30 x 100 = 3000 cm
Podemos representar o movimento do gato da seguinte forma: 3000 + 30 . x
sendo 3000 a distância inicial, x o número de passadas e 30 cm a distância percorrida de cada uma delas. Já o movimento do cachorro será dado por: 50 . x sendo x o número de passadas e 50 cm a distância percorrida de cada uma delas.
E como saberemos quando o cachorro alcançará o gato? Simples, igualamos essas duas representações do movimento. Ficará: 50x = 3000 + 30x
Resolvendo a equação:
50x-30x = 3000 20x = 3000 x = 3000/20 x = 150 Resposta: O cachorro alcançará o gato após 150 passadas. Até a próxima e bons estudos!