Para determinarmos a diagonal de um retângulo, alguns conceitos sobre essa figura geométrica devem estar claros.
Dois elementos muito importantes a serem considerados são os seus lados, eles determinam a largura e o comprimento do retângulo. Na imagem abaixo essas medidas são representadas por a e b, respectivamente.
Os dois pares de lados que constituem um retângulo são paralelos e congruentes. A partir da imagem abaixo, podemos observar que a é congruente a c, e b é congruente a d. Também que a é paralelo a c e b é paralelo a d.
Outro tópico muito importante é relacionado aos ângulos. Um retângulo é composto de quatro ângulos retos (de 90°) em suas arestas. E as suas diagonais têm o mesmo comprimento, elas são consideradas congruentes entre si.
Destacando uma das diagonais do retângulo, podemos notar nele outra figura geométrica muito conhecida: o triângulo. A diagonal de um retângulo o divide em dois triângulos congruentes. Considerando os ângulos retos que compõem o retângulo e que um necessariamente fará parte desse triângulo, podemos concluir que o triângulo em questão se trata de um triângulo retângulo (aquele que possui um ângulo de 90°).
Nesse triângulo a sua hipotenusa corresponde a diagonal do retângulo. Assim podemos determinar o seu valor a partir de uma aplicação do teorema de Pitágoras, que diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. Logo, a medida da diagonal será dada por d² = a² + b².
Exemplo: 1. Calcule a diagonal de um retângulo com base de 4m e e altura de 3m.
d² = 3² + 4² d² = 9 + 16 d² = 25 d = √25 d = 5
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